Как изобразить на координатной оси числовой промежуток:

• a) [-2;3]
• b) (-6; -3)
• в) (-5;3)

Как указать наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку?

Дана функция у=х^2:

• a) Принадлежат ли точки А(-10; -100), В(8; 64), С(-6; 36) графику этой функции?
• b) Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х∈ [1:5]?

Алгебра 8 класс Координатная ось и числовые промежутки числовой промежуток координатная ось наибольшее число Наименьшее число функция у=х^2 график функции принадлежность точек значения у промежуток значений алгебра Новый

Давайте разберем ваш вопрос по шагам.

1. Изображение числовых промежутков на координатной оси:

Чтобы изобразить числовой промежуток, нужно понимать, как выглядят закрытые и открытые интервалы:

• Закрытый промежуток [-2; 3]: включает в себя границы -2 и 3. Мы рисуем точки на координатной оси в этих местах и закрашиваем их.
• Открытый промежуток (-6; -3): не включает границы -6 и -3. Мы ставим точки в этих местах, но не закрашиваем их.
• Промежуток (-5; 3): также не включает -5, но включает 3. Ставим точку на -5 (незакрашенная) и закрашиваем точку на 3.

2. Указание наибольшего и наименьшего целого числа в промежутках:

• Для промежутка [-2; 3]: наименьшее целое число -2, наибольшее - 3.
• Для промежутка (-6; -3): наименьшее целое число -5, наибольшее -4.
• Для промежутка (-5; 3): наименьшее целое число -4, наибольшее - 3.

3. Проверка принадлежности точек графику функции y = x^2:

• Точка A(-10; -100): подставляем x = -10 в функцию: y = (-10)^2 = 100. Значит, точка A не принадлежит графику, так как -100 не равно 100.
• Точка B(8; 64): подставляем x = 8: y = 8^2 = 64. Точка B принадлежит графику функции.
• Точка C(-6; 36): подставляем x = -6: y = (-6)^2 = 36. Точка C принадлежит графику функции.

4. Определение числового промежутка для y при x ∈ [1; 5]:

Теперь найдем значения y для x из промежутка [1; 5].

• При x = 1: y = 1^2 = 1.
• При x = 5: y = 5^2 = 25.

Таким образом, значения y при x ∈ [1; 5] будут находиться в промежутке [1; 25].

Надеюсь, это помогло вам разобраться с вопросами!