2025-01-27 23:27:53
Как известно, a - b = 4 и ab = 1,5. Не вычисляя значения a и b, как можно найти значение выражения a^2 + b^2?
Алгебра 8 класс Связь между корнями и коэффициентами алгебра 8 класс a - b = 4 ab = 1.5 a^2 + b^2 решение уравнений свойства алгебры математические выражения
2025-01-27 23:28:04
Чтобы найти значение выражения a² + b², мы можем воспользоваться известной формулой, которая связывает это выражение с другими известными величинами. В частности, мы можем использовать следующее равенство:
a² + b² = (a - b)² + 2ab
Теперь, зная, что a - b = 4 и ab = 1,5, мы можем подставить эти значения в формулу:
- Сначала найдем (a - b)²:
- (a - b)² = 4² = 16
- Теперь подставим значения в формулу:
- a² + b² = 16 + 2 * 1,5
- Посчитаем 2 * 1,5:
- 2 * 1,5 = 3
- Теперь подставим это значение обратно в формулу:
- a² + b² = 16 + 3 = 19
Таким образом, мы находим, что a² + b² = 19.
