Как мне построить графики следующих уравнений:

1. a) x + 2y = 0;
2. b) xy = 12;
3. в) x² + y² = 9;
4. г) x² - y = 2;
5. д) y + √x = 1;
6. е) y + 1 = (x + 1)³.

Помогите с графиками!

Алгебра 8 класс Построение графиков уравнений графики уравнений построение графиков алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными графики функций решение уравнений математический анализ Новый

Для построения графиков уравнений, давайте разберем каждое уравнение по отдельности. Я объясню, какие шаги нужно предпринять для построения графика каждого из них.

a) x + 2y = 0

1. Перепишите уравнение в виде y = ...:
   2y = -x
   y = -1/2 * x.
2. Выберите несколько значений x (например, -4, -2, 0, 2, 4) и найдите соответствующие значения y.
3. Постройте точки на координатной плоскости и соедините их прямой линией.

b) xy = 12

1. Перепишите уравнение в виде y = ...:
   y = 12/x.
2. Выберите значения x (например, 1, 2, 3, 4, 6, 12) и найдите соответствующие значения y.
3. Постройте точки и соедините их, чтобы получить гиперболу.

в) x² + y² = 9

1. Это уравнение окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом 3.
2. Найдите несколько точек на окружности, используя значения, которые удовлетворяют уравнению (например, (3,0), (0,3), (-3,0), (0,-3)).
3. Постройте окружность, соединяя эти точки.

г) x² - y = 2

1. Перепишите уравнение в виде y = ...:
   y = x² - 2.
2. Выберите значения x (например, -2, -1, 0, 1, 2) и найдите соответствующие значения y.
3. Постройте точки и соедините их, чтобы получить параболу, открывающуюся вверх.

д) y + √x = 1

1. Перепишите уравнение в виде y = ...:
   y = 1 - √x.
2. Выберите значения x (например, 0, 1, 4, 9) и найдите соответствующие значения y.
3. Постройте точки и соедините их, чтобы получить график, который будет убывать.

е) y + 1 = (x + 1)³

1. Перепишите уравнение в виде y = ...:
   y = (x + 1)³ - 1.
2. Выберите значения x (например, -2, -1, 0, 1, 2) и найдите соответствующие значения y.
3. Постройте точки и соедините их, чтобы получить кубическую функцию.

Теперь, когда вы знаете, как построить графики каждого из этих уравнений, вы можете использовать координатную плоскость и выбрать подходящий масштаб для осей, чтобы отобразить все найденные точки. Удачи в построении графиков!