2024-11-03 08:26:22
Как можно доказать, что каждое из следующих выражений всегда будет принимать только положительные значения:
- a^2 + 2a + 2
- x^2 + y^2 - 2xy + 4
- 4m^2 - 4m + 4
- a^2 + b^2 + c^2 - 2bc + 3
Алгебра8 классНеравенства и свойства квадратных выраженийалгебра 8 классдоказательствоположительные значениянеравенстваквадратные выраженияфункцииматематический анализсвойства квадратовалгебраические выраженияпримерырешение задачматематические доказательства
2024-12-10 14:45:12
Каждое из выражений можно доказать, анализируя их как квадратичные функции или используя свойства чисел:
- a^2 + 2a + 2: Это выражение можно представить как (a + 1)^2 + 1, что всегда больше 0.
- x^2 + y^2 - 2xy + 4: Это выражение равно (x - y)^2 + 4, что всегда больше 0.
- 4m^2 - 4m + 4: Это выражение можно записать как 4(m^2 - m + 1),где m^2 - m + 1 всегда больше 0.
- a^2 + b^2 + c^2 - 2bc + 3: Это выражение равно (a^2 + (b - c)^2) + 3, что всегда больше 0.
