Как можно доказать, что объем прямоугольного параллелепипеда, при условии что его высота превышает 15 сантиметров, ширина больше 2 сантиметров, а длина больше 0,3 метра, будет больше 0,9 дм³?

Алгебра 8 класс Объем фигур в пространстве объем параллелепипеда доказательство объема высота 15 см ширина 2 см длина 0,3 м объем больше 0,9 дм³ геометрия алгебра 8 класс Новый

Чтобы доказать, что объем прямоугольного параллелепипеда будет больше 0,9 дм³ при заданных условиях, нам нужно сначала вспомнить формулу для вычисления объема параллелепипеда. Объем V можно вычислить по формуле:

V = длина × ширина × высота

Далее, давайте преобразуем все единицы измерения в одни и те же, чтобы упростить наши расчеты. Мы знаем, что:

• 1 дм³ = 1000 см³
• 0,9 дм³ = 900 см³
• 1 метр = 100 сантиметров

Теперь преобразуем длину в сантиметры:

• длина > 0,3 метра = 0,3 метра × 100 см/м = 30 см

Теперь у нас есть следующие условия:

• высота > 15 см
• ширина > 2 см
• длина > 30 см

Теперь мы можем выразить объем через минимальные значения ширины, высоты и длины:

V > 30 см × 2 см × 15 см

Теперь вычислим объем:

• V > 30 × 2 × 15 = 900 см³

Таким образом, мы видим, что объем V будет больше 900 см³, что эквивалентно 0,9 дм³. Значит, при заданных условиях объем прямоугольного параллелепипеда действительно будет больше 0,9 дм³.

В заключение, мы доказали, что если высота больше 15 см, ширина больше 2 см, а длина больше 30 см, то объем параллелепипеда будет больше 0,9 дм³.