Как можно доказать тождество: 2x(2-3x)(3x+2)=8x-18x-18x(в кубе)?

Алгебра 8 класс Тождество и его доказательства доказать тождество алгебра 8 класс 2x(2-3x)(3x+2) 8x-18x-18x(в кубе) алгебраические тождества решение тождества методы доказательства тождеств Новый

Для того чтобы доказать тождество 2x(2-3x)(3x+2) = 8x - 18x - 18x^3, мы начнем с упрощения обеих сторон уравнения и проверки их равенства.

1. Начнем с левой части: 2x(2-3x)(3x+2).

• Сначала раскроем скобки. Начнем с произведения (2-3x)(3x+2).
• Раскроем скобки:
1. (2)(3x) + (2)(2) + (-3x)(3x) + (-3x)(2) = 6x + 4 - 9x^2 - 6x = -9x^2 + 4.
• Теперь подставим это обратно в выражение:
• 2x(-9x^2 + 4).
• Умножим 2x на каждое из слагаемых:
1. 2x * -9x^2 = -18x^3
2. 2x * 4 = 8x
• Таким образом, левая часть равна: -18x^3 + 8x.

2. Теперь рассмотрим правую часть: 8x - 18x - 18x^3.

• Сначала упростим правую часть:
1. 8x - 18x = -10x.
• Таким образом, правая часть равна: -10x - 18x^3.

3. Теперь сравним обе части:

• Левая часть: -18x^3 + 8x
• Правая часть: -10x - 18x^3

Как видно, обе части не равны, поскольку левая часть содержит 8x, а правая часть -10x. Следовательно, данное тождество 2x(2-3x)(3x+2) = 8x - 18x - 18x^3 является неверным.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что данное тождество не выполняется и не является истинным.