Как можно доказать тождество: 4(7x - 1) + 3x = 31x - 4?

Алгебра 8 класс Тождественные равенства и упрощение выражений доказать тождество алгебра 8 класс 4(7x - 1) + 3x 31x - 4 решение тождества математические тождества Новый

Чтобы доказать тождество 4(7x - 1) + 3x = 31x - 4, мы будем поэтапно преобразовывать обе стороны уравнения и проверять, равны ли они.

Шаг 1: Раскроем скобки на левой стороне.

• Начнем с выражения 4(7x - 1). Раскроем скобки, умножив 4 на каждый член внутри скобок:
• 4 * 7x = 28x
• 4 * (-1) = -4

Таким образом, 4(7x - 1) = 28x - 4.

Шаг 2: Подставим это значение обратно в левую часть уравнения.

Теперь у нас есть:

28x - 4 + 3x.

Шаг 3: Объединим подобные члены на левой стороне.

• 28x + 3x = 31x.

Теперь левая сторона уравнения выглядит так:

31x - 4.

Шаг 4: Сравним обе стороны уравнения.

Теперь у нас есть:

31x - 4 = 31x - 4.

Шаг 5: Заключение.

Мы видим, что обе стороны уравнения равны. Таким образом, тождество 4(7x - 1) + 3x = 31x - 4 доказано.