Как можно, используя тождество дробей, представить дробь A a+b a C · + b C в виде суммы для следующих выражений:

1. 2a+b;
2. 2a² +5a;
3. 4y x2 +6y²;
4. 2xy;
5. 12a² + y³;
6. 2a² - 3y³;
7. 12a² + y²+5y;
8. 6 ay;
9. 3 ay³;
10. 8 ay³;

Алгебра 8 класс Тождество дробей алгебра дроби тождество дробей сумма дробей алгебраические выражения 8 класс математические задачи представление дробей Новый

Чтобы представить дробь в виде суммы, мы будем использовать тождество дробей, которое гласит, что дробь можно разложить на сумму дробей с одинаковыми знаменателями. В данном случае мы будем использовать выражение вида:

A / (a + b) = (A * b) / (a + b) + (A * a) / (a + b)

Теперь давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений и представим их в виде суммы дробей.

1. 2a + b:

   Мы можем представить это как:

   A = 2a + b

   Тогда:

   A / (a + b) = (2a * b) / (a + b) + (b * a) / (a + b)

2. 2a² + 5a:

   Здесь:

   A = 2a² + 5a

   Тогда:

   A / (a + b) = (2a² * b) / (a + b) + (5a * a) / (a + b)

3. 4y x² + 6y²:

   Здесь:

   A = 4y x² + 6y²

   Тогда:

   A / (a + b) = (4y x² * b) / (a + b) + (6y² * a) / (a + b)

4. 2xy:

   Здесь:

   A = 2xy

   Тогда:

   A / (a + b) = (2xy * b) / (a + b) + (2xy * a) / (a + b)

5. 12a² + y³:

   Здесь:

   A = 12a² + y³

   Тогда:

   A / (a + b) = (12a² * b) / (a + b) + (y³ * a) / (a + b)

6. 2a² - 3y³:

   Здесь:

   A = 2a² - 3y³

   Тогда:

   A / (a + b) = (2a² * b) / (a + b) + (-3y³ * a) / (a + b)

7. 12a² + y² + 5y:

   Здесь:

   A = 12a² + y² + 5y

   Тогда:

   A / (a + b) = (12a² * b) / (a + b) + (y² * a) / (a + b) + (5y * a) / (a + b)

8. 6ay:

   Здесь:

   A = 6ay

   Тогда:

   A / (a + b) = (6ay * b) / (a + b) + (6ay * a) / (a + b)

9. 3ay³:

   Здесь:

   A = 3ay³

   Тогда:

   A / (a + b) = (3ay³ * b) / (a + b) + (3ay³ * a) / (a + b)

10. 8ay³:

    Здесь:

    A = 8ay³

    Тогда:

    A / (a + b) = (8ay³ * b) / (a + b) + (8ay³ * a) / (a + b)

Таким образом, мы представили каждое выражение в виде суммы дробей. Важно помнить, что для каждого выражения A мы можем использовать тождество дробей, чтобы разложить его на сумму дробей с одинаковыми знаменателями.