Чтобы исследовать функцию f(x) = -10x^8 + 2,5 на четность и нечетность, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определение четной и нечетной функции:
   • Функция называется четной, если f(-x) = f(x) для всех x из области определения функции.
   • Функция называется нечетной, если f(-x) = -f(x) для всех x из области определения функции.
2. Найдем f(-x):
   • Подставим -x в функцию: f(-x) = -10(-x)^8 + 2,5.
   • Поскольку (-x)^8 = x^8 (так как степень четная),то получаем: f(-x) = -10x^8 + 2,5.
3. Сравним f(-x) и f(x):
   • Теперь сравним f(-x) с f(x): f(x) = -10x^8 + 2,5 и f(-x) = -10x^8 + 2,5.
   • Мы видим, что f(-x) = f(x).
4. Вывод:
   • Так как f(-x) = f(x),функция f(x) является четной.

Таким образом, мы исследовали функцию f(x) = -10x^8 + 2,5 и пришли к выводу, что она четная.