Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае нам известна длина прямоугольника, которая равна 9,8 см, и она составляет 35% от периметра. Давайте шаг за шагом решим эту задачу.

1. Определим периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:
• P = 2 * (длина + ширина)
2. Выразим ширину через длину и периметр. Из условия задачи известно, что длина составляет 35% от периметра:
• длина = 0,35 * P
3. Подставим известные значения. Подставим 9,8 см вместо длины:
• 9,8 = 0,35 * P
4. Решим уравнение для нахождения периметра P. Разделим обе стороны уравнения на 0,35:
• P = 9,8 / 0,35
• P ≈ 28 см
5. Теперь найдем ширину прямоугольника. Подставим периметр в формулу периметра:
• 28 = 2 * (9,8 + ширина)
6. Решим это уравнение для нахождения ширины:
• 28 = 19,6 + 2 * ширина
• 28 - 19,6 = 2 * ширина
• 8,4 = 2 * ширина
• ширина = 8,4 / 2
• ширина = 4,2 см
7. Теперь мы можем найти площадь прямоугольника. Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:
• S = длина * ширина
8. Подставим известные значения:
• S = 9,8 * 4,2
• S ≈ 41,16 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет примерно 41,16 см².