Как можно найти значение выражения x² + y², если известно, что x + y = 1 и xy = -5?

Алгебра 8 класс Системы уравнений и свойства квадратов значение выражения x² + y² x + y = 1 xy = -5 алгебра 8 класс решение уравнений математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения x² + y², когда известны значения x + y и xy, мы можем воспользоваться следующим методом.

Сначала запишем известные данные:

• x + y = 1
• xy = -5

Существует формула, которая связывает x² + y² с x + y и xy:

x² + y² = (x + y)² - 2xy

Теперь подставим известные значения в эту формулу:

1. Сначала вычислим (x + y)²:
• (x + y)² = 1² = 1
2. Теперь подставим значения в формулу:
• x² + y² = 1 - 2 * (-5)
3. Теперь вычислим 2 * (-5):
• 2 * (-5) = -10
4. Следовательно, x² + y² = 1 - (-10):
• x² + y² = 1 + 10 = 11

Таким образом, значение выражения x² + y² равно 11.