Как можно определить, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+1 и y=2x−3?

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков ( ; )

Алгебра 8 класс Графики линейных функций и их пересечения алгебра 8 класс координаты точки пересечения графики линейных функций y=x+1 y=2x−3 определение координат без построения система уравнений решение уравнений Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков линейных функций y = x + 1 и y = 2x - 3, нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. Это можно сделать, приравняв правые части уравнений, так как в точке пересечения значения y будут одинаковыми.

1. Записываем уравнения:
• y = x + 1
• y = 2x - 3
2. Приравниваем правые части уравнений:

Это значит, что мы можем записать:

x + 1 = 2x - 3

3. Теперь решим это уравнение для x:
• Переносим x в правую часть:

1 = 2x - x - 3

• Упрощаем:

1 = x - 3

• Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

1 + 3 = x

Таким образом, x = 4.

4. Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в одно из уравнений, чтобы найти y:
• Подставим x = 4 в первое уравнение:

y = 4 + 1 = 5.

Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения графиков. Ответ: (4; 5).