Как можно определить объединение и пересечение следующих промежутков:
1. [-8:1] и [5:3];
2. (-∞; 2) и (-∞; 1)?

Алгебра 8 класс Объединение и пересечение промежутков объединение промежутков пересечение промежутков алгебра 8 класс математические промежутки определение объединения определение пересечения Новый

Давайте разберем, как определить объединение и пересечение заданных промежутков. Начнем с первого примера.

1. Промежутки [-8; 1] и [5; 3]

Сначала мы должны понять, что обозначают эти промежутки:

• [-8; 1] - это промежуток, который включает все числа от -8 до 1, включая сами концы (-8 и 1).
• [5; 3] - это промежуток от 5 до 3, но так как 5 больше 3, этот промежуток не имеет смысла. Мы можем сказать, что он пустой.

Теперь определим объединение и пересечение:

• Объединение: Объединение двух промежутков включает все числа, которые находятся в любом из промежутков. В нашем случае, так как один из промежутков пустой, объединение будет равно [-8; 1].
• Пересечение: Пересечение включает только те числа, которые принадлежат обоим промежуткам. Так как один из промежутков пустой, пересечение также будет пустым.

Таким образом, для первого примера:

• Объединение: [-8; 1]
• Пересечение: пустое множество

2. Промежутки (-∞; 2) и (-∞; 1)

Теперь рассмотрим второй пример:

• (-∞; 2) - это промежуток, который включает все числа меньше 2.
• (-∞; 1) - это промежуток, который включает все числа меньше 1.

Теперь определим объединение и пересечение:

• Объединение: Объединение этих двух промежутков включает все числа, которые находятся в любом из промежутков. В данном случае, это будет (-∞; 2), так как он охватывает все числа из (-∞; 1) и дополнительно включает числа от 1 до 2.
• Пересечение: Пересечение включает только те числа, которые принадлежат обоим промежуткам. Это будет (-∞; 1), так как все числа меньше 1 также меньше 2.

Таким образом, для второго примера:

• Объединение: (-∞; 2)
• Пересечение: (-∞; 1)

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить объединение и пересечение промежутков!