Как можно получить график функции y = (x + 3)^2 из графика функции y = x^2, сдвигая его вдоль оси?

Алгебра 8 класс Сдвиги графиков функций график функции y = (x + 3)^2 y = x^2 сдвиг графика ось X алгебра 8 класс преобразование графиков Новый

Чтобы получить график функции y = (x + 3)^2 из графика функции y = x^2, нам нужно понять, как изменения в уравнении влияют на график.

График функции y = x^2 представляет собой параболу, открывающуюся вверх и имеющую вершину в точке (0, 0).

Теперь рассмотрим функцию y = (x + 3)^2. Здесь мы видим, что внутри скобок есть выражение (x + 3). Это означает, что мы сдвигаем график функции y = x^2.

Шаги для сдвига графика:

1. Определите направление сдвига: В данном случае, если x увеличивается на 3, это приводит к сдвигу графика влево. То есть, график y = x^2 сдвинется на 3 единицы влево.
2. Определите новую вершину параболы: Вершина графика y = x^2 находится в точке (0, 0). После сдвига на 3 единицы влево, новая вершина будет находиться в точке (-3, 0).
3. Нарисуйте новый график: Теперь, имея новую вершину (-3, 0) и сохраняя форму параболы, вы можете нарисовать график функции y = (x + 3)^2. Он будет выглядеть аналогично графику y = x^2, но смещённым влево на 3 единицы.

Таким образом, с помощью сдвига графика функции y = x^2 на 3 единицы влево мы получаем график функции y = (x + 3)^2.