Как можно построить график уравнения (х-2)²+(у-8)²=25?

Алгебра 8 класс Графики уравнений окружности график уравнения построение графика алгебра 8 класс уравнение окружности координатная плоскость Новый

Чтобы построить график уравнения (х-2)²+(у-8)²=25, нам нужно понять, что это уравнение описывает. В данном случае это уравнение окружности. Давайте разберем шаги для его построения.

1. Определите центр окружности:
   • В уравнении (х-2)²+(у-8)²=25, (х-2) и (у-8) показывают, что центр окружности находится в точке (2, 8).
2. Определите радиус окружности:
   • Число 25 в уравнении - это квадрат радиуса. Чтобы найти радиус, нужно извлечь квадратный корень из 25.
   • Радиус окружности равен 5, так как √25 = 5.
3. Постройте координатную плоскость:
   • Нарисуйте оси X и Y, отметьте их на графике.
4. Нанесите центр окружности:
   • Отметьте точку (2, 8) на графике, это будет центр вашей окружности.
5. Постройте окружность:
   • От центра (2, 8) отложите радиус 5 единиц в разных направлениях:
   • Вправо: (2+5, 8) = (7, 8)
   • Влево: (2-5, 8) = (-3, 8)
   • Вверх: (2, 8+5) = (2, 13)
   • Вниз: (2, 8-5) = (2, 3)
   • Соедините эти точки плавной линией, чтобы получить окружность.

Теперь у вас есть график окружности с центром в точке (2, 8) и радиусом 5. Убедитесь, что окружность выглядит симметрично относительно центра.