Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и преобразуем их в форму многочлена, используя формулы. Мы будем применять формулы сокращенного умножения, которые помогут нам упростить выражения.

Это произведение имеет вид разности квадратов, которое можно записать по формуле:

(a - b)(a + b) = a² - b²

• Здесь a = 3ав, b = х.
• Следовательно, мы получаем: (3ав)² - х².
• Теперь вычислим: (3ав)² = 9а²b², и у нас получится: 9а²b² - х².

Это также подходит под формулу разности квадратов:

(a + b)(b - a) = b² - a²

• Здесь a = 0.2p, b = q.
• Следовательно, мы получаем: q² - (0.2p)².
• Теперь вычислим: (0.2p)² = 0.04p², и у нас получится: q² - 0.04p².

Это выражение можно представить по формуле квадрата разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

• Здесь a = 0.2x, b = y.
• Следовательно, мы получаем: (0.2x)² - 2(0.2x)(y) + y².
• Теперь вычислим: (0.2x)² = 0.04x² и -2(0.2x)(y) = -0.4xy.
• В итоге мы получаем: 0.04x² - 0.4xy + y².

Это произведение также подходит под формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²

• Здесь a = -x, b = 2y.
• Следовательно, мы получаем: (-x)² - (2y)².
• Теперь вычислим: (-x)² = x² и (2y)² = 4y².
• В итоге мы получаем: x² - 4y².

Теперь мы имеем все преобразованные выражения в форме многочленов:

• 1. 9а²b² - х²
• 2. q² - 0.04p²
• 3. 0.04x² - 0.4xy + y²
• 4. x² - 4y²