Как можно представить следующие выражения в форме многочлена, применяя формулы?

1. (3ав-х)(3ав+х)
2. (0.2р+q)(q-0.2p)
3. (0.2x-y)^2
4. (-x-2y)(-x+2y)

Алгебра 8 класс Многочлены и их разложение многочлен алгебра 8 класс представление выражений формулы многочленов преобразование выражений Новый

Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и преобразуем их в форму многочлена, используя формулы. Мы будем применять формулы сокращенного умножения, которые помогут нам упростить выражения.

1. (3ав - х)(3ав + х)

Это произведение имеет вид разности квадратов, которое можно записать по формуле:

(a - b)(a + b) = a² - b²

• Здесь a = 3ав, b = х.
• Следовательно, мы получаем: (3ав)² - х².
• Теперь вычислим: (3ав)² = 9а²b², и у нас получится: 9а²b² - х².

2. (0.2р + q)(q - 0.2p)

Это также подходит под формулу разности квадратов:

(a + b)(b - a) = b² - a²

• Здесь a = 0.2p, b = q.
• Следовательно, мы получаем: q² - (0.2p)².
• Теперь вычислим: (0.2p)² = 0.04p², и у нас получится: q² - 0.04p².

3. (0.2x - y)²

Это выражение можно представить по формуле квадрата разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

• Здесь a = 0.2x, b = y.
• Следовательно, мы получаем: (0.2x)² - 2(0.2x)(y) + y².
• Теперь вычислим: (0.2x)² = 0.04x² и -2(0.2x)(y) = -0.4xy.
• В итоге мы получаем: 0.04x² - 0.4xy + y².

4. (-x - 2y)(-x + 2y)

Это произведение также подходит под формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²

• Здесь a = -x, b = 2y.
• Следовательно, мы получаем: (-x)² - (2y)².
• Теперь вычислим: (-x)² = x² и (2y)² = 4y².
• В итоге мы получаем: x² - 4y².

Теперь мы имеем все преобразованные выражения в форме многочленов:

• 1. 9а²b² - х²
• 2. q² - 0.04p²
• 3. 0.04x² - 0.4xy + y²
• 4. x² - 4y²