Как можно представить трехчлен -4 - 4b - b² в виде квадрата двухчлена или в виде вычитания противоположного?

Алгебра 8 класс Приведение трехчлена к квадрату двухчлена три члена квадрат двухчлена вычитание противоположного алгебра 8 класс представление трехчлена Новый

Чтобы представить трехчлен -4 - 4b - b² в виде квадрата двухчлена или в виде вычитания противоположного, давайте сначала перепишем его в более удобной форме.

Трехчлен выглядит так:

-4 - 4b - b²

Сначала мы можем переписать его, изменив порядок слагаемых:

-b² - 4b - 4

Теперь заметим, что перед первым слагаемым стоит знак минус. Мы можем вынести минус за скобки:

-(b² + 4b + 4)

Теперь давайте сосредоточимся на выражении в скобках: b² + 4b + 4. Это квадрат двухчлена.

Чтобы убедиться в этом, мы можем разложить его:

• Квадрат двухчлена имеет вид (a + b)² = a² + 2ab + b².
• В нашем случае a = b и b = 2.
• Таким образом, (b + 2)² = b² + 2*2*b + 2² = b² + 4b + 4.

Итак, мы можем записать:

b² + 4b + 4 = (b + 2)²

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

-(b² + 4b + 4) = -((b + 2)²)

Таким образом, мы можем представить наш трехчлен в виде:

-4 - 4b - b² = -(b + 2)²

Теперь мы видим, что трехчлен -4 - 4b - b² можно представить как вычитание квадрата двухчлена.