2025-05-10 09:37:27
Как можно представить трехчлен -4 - 4b - b² в виде квадрата двухчлена или в виде вычитания противоположного?
Алгебра 8 класс Приведение трехчлена к квадрату двухчлена три члена квадрат двухчлена вычитание противоположного алгебра 8 класс представление трехчлена
2025-05-10 09:37:40
Чтобы представить трехчлен -4 - 4b - b² в виде квадрата двухчлена или в виде вычитания противоположного, давайте сначала перепишем его в более удобной форме.
Трехчлен выглядит так:
-4 - 4b - b²
Сначала мы можем переписать его, изменив порядок слагаемых:
-b² - 4b - 4
Теперь заметим, что перед первым слагаемым стоит знак минус. Мы можем вынести минус за скобки:
-(b² + 4b + 4)
Теперь давайте сосредоточимся на выражении в скобках: b² + 4b + 4. Это квадрат двухчлена.
Чтобы убедиться в этом, мы можем разложить его:
- Квадрат двухчлена имеет вид (a + b)² = a² + 2ab + b².
- В нашем случае a = b и b = 2.
- Таким образом, (b + 2)² = b² + 2*2*b + 2² = b² + 4b + 4.
Итак, мы можем записать:
b² + 4b + 4 = (b + 2)²
Теперь подставим это обратно в наше выражение:
-(b² + 4b + 4) = -((b + 2)²)
Таким образом, мы можем представить наш трехчлен в виде:
-4 - 4b - b² = -(b + 2)²
Теперь мы видим, что трехчлен -4 - 4b - b² можно представить как вычитание квадрата двухчлена.
