gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Биология
    • Вероятность и статистика
    • География
    • Геометрия
    • Другие предметы
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Музыка
    • Немецкий язык
    • ОБЖ
    • Обществознание
    • Окружающий мир
    • Право
    • Психология
    • Русский язык
    • Физика
    • Физкультура и спорт
    • Французский язык
    • Химия
    • Экономика
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Как можно представить трёхчлен в виде квадрата двучлена для следующих выражений:а) 4+4а+а²б) а²-8аб+16б²в) 12х+х²+36г) 16х²-24ху+9у²?Также, каким образом можно упростить следующие выражения:а) (2х-5)²+20хб) 36с-3(1+6с)²в) (6а+2b)²-24abг) -6х³-3(х³-1)²?
Задать вопрос
marks.marion

2025-01-21 03:22:05

Как можно представить трёхчлен в виде квадрата двучлена для следующих выражений:
а) 4+4а+а²
б) а²-8аб+16б²
в) 12х+х²+36
г) 16х²-24ху+9у²?

Также, каким образом можно упростить следующие выражения:
а) (2х-5)²+20х
б) 36с-3(1+6с)²
в) (6а+2b)²-24ab
г) -6х³-3(х³-1)²?

Алгебра 8 класс Темы: "Квадрат двучлена" и "Упрощение алгебраических выражений трехчлен квадрат двучлена алгебра 8 класс упрощение выражений формулы сокращенного умножения


Born

2025-01-21 03:22:21

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Представление трёхчлена в виде квадрата двучлена:

Чтобы представить трёхчлен в виде квадрата двучлена, нужно проверить, можно ли его записать в форме (a + b)² = a² + 2ab + b². Для этого нужно определить, какие элементы соответствуют a и b.

  1. а) 4 + 4а + а²
    • Перепишем выражение: а² + 4а + 4.
    • Заметим, что 4 = 2², и 4а = 2 * 2 * а.
    • Таким образом, мы можем записать это как (а + 2)².
  2. б) а² - 8аб + 16б²
    • Перепишем выражение: а² - 8аб + 16б².
    • Здесь 16б² = (4б)² и -8аб = 2 * (4б) * а.
    • Следовательно, это можно записать как (а - 4б)².
  3. в) 12х + х² + 36
    • Перепишем выражение: х² + 12х + 36.
    • Здесь 36 = 6² и 12х = 2 * 6 * х.
    • Таким образом, это можно записать как (х + 6)².
  4. г) 16х² - 24ху + 9у²
    • Перепишем выражение: 16х² - 24ху + 9у².
    • Здесь 16х² = (4х)² и 9у² = (3у)², а -24ху = 2 * (4х) * (3у).
    • Следовательно, это можно записать как (4х - 3у)².

2. Упрощение выражений:

  1. а) (2х - 5)² + 20х
    • Сначала раскроем квадрат: (2х - 5)² = 4х² - 20х + 25.
    • Теперь подставим это в выражение: 4х² - 20х + 25 + 20х.
    • Сложим подобные: 4х² + 25.
  2. б) 36с - 3(1 + 6с)²
    • Сначала раскроем квадрат: (1 + 6с)² = 1 + 12с + 36с².
    • Теперь подставим это в выражение: 36с - 3(1 + 12с + 36с²).
    • Раскроем скобки: 36с - 3 - 36с - 108с².
    • Сложим подобные: -108с² - 3.
  3. в) (6а + 2b)² - 24ab
    • Сначала раскроем квадрат: (6а + 2b)² = 36а² + 24аб + 4b².
    • Теперь подставим это в выражение: 36а² + 24аб + 4b² - 24аб.
    • Сложим подобные: 36а² + 4b².
  4. г) -6х³ - 3(х³ - 1)²
    • Сначала раскроем квадрат: (х³ - 1)² = х⁶ - 2х³ + 1.
    • Теперь подставим это в выражение: -6х³ - 3(х⁶ - 2х³ + 1).
    • Раскроем скобки: -6х³ - 3х⁶ + 6х³ - 3.
    • Сложим подобные: -3х⁶ - 3.

Таким образом, мы успешно представили трёхчлены в виде квадратов двучленов и упростили данные выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов