Как можно представить в градусной форме следующие выражения:

1. а) 5⁸*25;
2. б) 3¹²*27;
3. в) 6¹⁵*36;
4. г) 2⁹*32;
5. д) 0,4⁵*0,16;
6. е) 0,001*0,1⁴;

Алгебра 8 класс Степени и степени с дробными основаниями градусная форма алгебра 8 класс выражения с степенями представление чисел математические выражения Новый

Чтобы представить данные выражения в градусной форме, нам нужно сначала преобразовать каждое из них в виде степени. Для этого мы воспользуемся свойствами степеней и тем, что некоторые числа можно выразить через степени других чисел.

Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. а) 5⁸ * 25
• 25 можно представить как 5². Поэтому:
• 5⁸ * 25 = 5⁸ * 5² = 5^(8+2) = 5¹⁰.
2. б) 3¹² * 27
• 27 можно представить как 3³. Поэтому:
• 3¹² * 27 = 3¹² * 3³ = 3^(12+3) = 3¹⁵.
3. в) 6¹⁵ * 36
• 36 можно представить как 6². Поэтому:
• 6¹⁵ * 36 = 6¹⁵ * 6² = 6^(15+2) = 6¹⁷.
4. г) 2⁹ * 32
• 32 можно представить как 2⁵. Поэтому:
• 2⁹ * 32 = 2⁹ * 2⁵ = 2^(9+5) = 2¹⁴.
5. д) 0,4⁵ * 0,16
• 0,4 = 2⁻¹ и 0,16 = 2⁻⁴. Поэтому:
• 0,4⁵ * 0,16 = (2⁻¹)⁵ * (2⁻⁴) = 2^(-5) * 2^(-4) = 2^(-5-4) = 2^(-9).
6. е) 0,001 * 0,1⁴
• 0,001 = 10⁻³ и 0,1 = 10⁻¹, следовательно, 0,1⁴ = (10⁻¹)⁴ = 10⁻⁴. Поэтому:
• 0,001 * 0,1⁴ = 10⁻³ * 10⁻⁴ = 10^(-3-4) = 10^(-7).

Таким образом, мы получили следующие результаты в градусной форме:

• а) 5¹⁰
• б) 3¹⁵
• в) 6¹⁷
• г) 2¹⁴
• д) 2^(-9)
• е) 10^(-7)