Как можно представить выражение 5^9 - 5^3 / 5^10 в виде степени с основанием 5?

Алгебра 8 класс Степени с натуральным основанием выражение 5^9 - 5^3 / 5^10 степень с основанием 5 алгебра 8 класс представление выражения Упрощение выражения Новый

Чтобы представить выражение 5^9 - 5^3 / 5^10 в виде степени с основанием 5, давайте сначала упростим это выражение шаг за шагом.

1. Сначала рассмотрим дробь 5^3 / 5^10. По свойству деления степеней с одинаковым основанием, мы можем вычесть показатели:

   5^3 / 5^10 = 5^(3-10) = 5^(-7).

2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

   5^9 - 5^(-7).

3. Теперь, чтобы продолжить упрощение, мы можем привести оба слагаемых к общему основанию. Для этого удобно выразить 5^9 в виде 5^9 = 5^(9-(-7)) = 5^(9+7) = 5^16. Однако это не совсем то, что нам нужно.

   Лучше просто оставить 5^9 и 5^(-7) как есть, чтобы увидеть, как они могут быть объединены.

4. Теперь мы можем записать выражение так:

   5^9 - 5^(-7).

5. Это выражение не может быть упрощено дальше в виде степени с основанием 5, так как слагаемые имеют разные показатели. Таким образом, мы оставляем его в таком виде.

В итоге, выражение 5^9 - 5^3 / 5^10 можно записать как 5^9 - 5^(-7). Это и есть окончательный ответ, так как дальнейшее упрощение невозможно.