Как можно преобразовать выражения 3^1,8; 2^1,6; 6^-1,5; 7^1,2 в корневую форму?

Алгебра 8 класс Представление чисел в виде корня преобразование выражений корневая форма алгебра 8 класс степени и корни алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать данные выражения в корневую форму, нам нужно воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что a^(m/n) = n-ый корень из a в степени m. Это означает, что дробные показатели степени можно записать в виде корней.

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

• 1. 3^1,8:
• 1,8 можно представить как 9/5, так как 1,8 = 9/5.
• Таким образом, 3^1,8 = 3^(9/5) = (3^9)^(1/5) = корень 5-й степени из 3^9.
• 2. 2^1,6:
• 1,6 можно представить как 8/5, так как 1,6 = 8/5.
• Следовательно, 2^1,6 = 2^(8/5) = (2^8)^(1/5) = корень 5-й степени из 2^8.
• 3. 6^-1,5:
• -1,5 можно представить как -3/2, так как -1,5 = -3/2.
• Таким образом, 6^-1,5 = 6^(-3/2) = 1/(6^(3/2)) = 1/(корень 2-й степени из 6^3).
• 4. 7^1,2:
• 1,2 можно представить как 6/5, так как 1,2 = 6/5.
• Следовательно, 7^1,2 = 7^(6/5) = (7^6)^(1/5) = корень 5-й степени из 7^6.

Таким образом, в корневой форме мы имеем:

• 3^1,8 = корень 5-й степени из 3^9
• 2^1,6 = корень 5-й степени из 2^8
• 6^-1,5 = 1/(корень 2-й степени из 6^3)
• 7^1,2 = корень 5-й степени из 7^6