2024-12-15 12:54:47
Как можно разложить корень из 120 на множители?
Алгебра 8 класс Разложение корней разложение корня корень из 120 множители алгебра математические операции факторизация квадратный корень примеры разложения
2024-12-15 16:49:52
Чтобы разложить корень из 120 на множители, нам нужно сначала найти простые множители числа 120. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
- Найдем простые множители числа 120:
- 120 четное число, значит, его можно разделить на 2: 120 / 2 = 60.
- 60 также четное, делим его на 2: 60 / 2 = 30.
- 30 тоже четное, делим на 2: 30 / 2 = 15.
- 15 нечетное, но делится на 3: 15 / 3 = 5.
- 5 - это простое число, его делить не нужно.
Теперь мы можем записать 120 как произведение его простых множителей:
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
Или, используя степень:
120 = 2^3 * 3^1 * 5^1
Теперь, чтобы найти корень из 120, мы можем использовать свойства корней и разложить его на множители:
Корень из 120 = корень из (2^3 * 3^1 * 5^1)
Теперь применим свойство корня:
Корень из 120 = корень из (2^2 * 2^1 * 3^1 * 5^1)
Корень из произведения можно разложить:
Корень из 120 = корень из (2^2) * корень из (2^1) * корень из (3^1) * корень из (5^1)
Теперь вычислим корень из 2^2, который равен 2:
Корень из 120 = 2 * корень из (2 * 3 * 5)
Теперь можем упростить корень из (2 * 3 * 5):
Корень из 120 = 2 * корень из 30
Таким образом, мы разложили корень из 120 на множители:
Корень из 120 = 2 * корень из 30
Итак, мы завершили разложение корня из 120 на множители!
