Как можно разложить на множители следующие тричлены:

1. x^2 - 2x + 12
2. x^2 + x + 20
3. 9x^2 + 6x + 1

Помогите, пожалуйста, очень срочно нужно!

Алгебра 8 класс Разложение на множители тричленов разложение на множители тричлены алгебра 8 класс примеры разложения помощь по алгебре Новый

Разложение на множители тричленов – это важная тема в алгебре, и я помогу вам с каждым из этих примеров. Рассмотрим их по порядку.

1. Тричлен: x^2 - 2x + 12

Для разложения на множители мы ищем такие два числа, которые:

• В сумме дают -2 (коэффициент при x),
• В произведении дают 12 (свободный член).

Однако, числа, которые удовлетворяют этим условиям, не существуют, поскольку для получения произведения 12 и суммы -2 нам нужны два отрицательных числа, которые в сумме не могут дать -2. Поэтому этот тричлен не раскладывается на множители в виде произведения двух линейных множителей.

2. Тричлен: x^2 + x + 20

Аналогично, ищем два числа, которые:

• В сумме дают 1 (коэффициент при x),
• В произведении дают 20 (свободный член).

Числа, которые могут удовлетворять этим условиям, также отсутствуют. Пробуя различные пары чисел, мы не можем найти такие, которые дали бы нужные сумму и произведение. Следовательно, этот тричлен тоже не разлагается на множители.

3. Тричлен: 9x^2 + 6x + 1

Здесь мы также ищем два числа, которые:

• В сумме дают 6 (коэффициент при x),
• В произведении дают 9 (коэффициент при x^2) и 1 (свободный член).

Мы можем заметить, что 9x^2 + 6x + 1 является полным квадратом. Давайте проверим:

9x^2 + 6x + 1 = (3x + 1)(3x + 1) = (3x + 1)^2.

Таким образом, этот тричлен можно разложить на множители как (3x + 1)^2.

В итоге, из трех тричленов только третий удалось разложить на множители. Первые два не имеют действительных корней и не раскладываются на множители в виде произведения линейных множителей.