Как можно разложить на множители выражение 9b² + a² - 6ab?

Алгебра 8 класс Разложение на множители квадратных трехчленов разложение на множители алгебра 8 класс выражение 9b² + a² - 6ab методы разложения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 9b² + a² - 6ab, мы можем воспользоваться методом, который называется "разложение на множители по формуле квадрата суммы и разности". Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом процессе.

1. Перепишем выражение: Начнем с того, что наше выражение можно переписать в виде:
• 9b² - 6ab + a²
2. Определим коэффициенты: Обратим внимание на коэффициенты при каждом из членов. У нас есть:
• 9b² - это квадрат числа 3b (так как 3b * 3b = 9b²),
• -6ab - это произведение -2ab (так как -2 * 3b * a = -6ab),
• a² - это квадрат числа a (так как a * a = a²).
3. Используем формулу: Теперь мы можем заметить, что выражение 9b² - 6ab + a² имеет вид (3b - a)². Это можно проверить, разложив (3b - a)²:
• (3b - a)(3b - a) = 3b * 3b - 3b * a - a * 3b + a * a = 9b² - 6ab + a².
4. Записываем окончательный ответ: Таким образом, мы можем записать исходное выражение в виде:
• (3b - a)².

Итак, выражение 9b² + a² - 6ab разлагается на множители как (3b - a)².