Как можно разложить следующие выражения:

1. √175 = ?
2. 5/6√108а = ?
3. √7а/36 = ?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и разложение на множители разложение выражений алгебра 8 класс √175 5/6√108а √7а/36 математические выражения Новый

Давайте разложим каждое из этих выражений по порядку. Начнем с первого выражения.

1. √175

Чтобы разложить √175, нужно найти его простые множители.

• 175 можно разложить на 25 и 7, так как 25 * 7 = 175.
• Затем, мы знаем, что √25 = 5, так как 5 * 5 = 25.
• Таким образом, √175 = √(25 * 7) = √25 * √7 = 5√7.

Ответ: √175 = 5√7.

2. 5/6√108а

Теперь разложим 5/6√108а.

• Сначала разложим 108 на простые множители: 108 = 36 * 3 = 6 * 6 * 3.
• Затем, 36 можно представить как 6^2, и поэтому √108 = √(36 * 3) = √36 * √3 = 6√3.
• Теперь подставим это значение обратно в выражение: 5/6√108а = 5/6 * 6√3а.
• Сокращаем 6: 5/6 * 6 = 5, и получаем 5√3а.

Ответ: 5/6√108а = 5√3а.

3. √(7а/36)

Теперь разложим √(7а/36).

• Мы можем разделить корень: √(7а/36) = √(7а) / √36.
• Зная, что √36 = 6, получаем: √(7а) / 6.

Ответ: √(7а/36) = √(7а) / 6.

Итак, подводя итоги:

• √175 = 5√7
• 5/6√108а = 5√3а
• √(7а/36) = √(7а) / 6