Похожие вопросы
2025-02-19 03:43:30
Как можно решить неравенство x в степени 2/3 больше, чем 3x плюс 3/4?
Алгебра 8 класс Неравенства с переменной в степени неравенство алгебра решение неравенства x в степени 2/3 3x плюс 3/4 математические задачи 8 класс методы решения алгебраические уравнения
2025-02-19 03:43:42
Для решения неравенства x в степени 2/3 больше, чем 3x плюс 3/4, начнем с того, что запишем его в более удобной форме:
x^(2/3) > 3x + 3/4
Теперь мы можем следовать следующим шагам:
- Переносим все слагаемые в одну сторону:
- Приводим к общему знаменателю:
- Обозначим функцию:
- Найдем корни функции:
- Анализируем знак функции:
- Выберем тестовые точки из каждого промежутка.
- Подставим тестовые точки в функцию f(x).
- Определим знак функции в этих точках.
- Записываем ответ:
Переносим 3x и 3/4 влево, чтобы неравенство стало равным нулю:
x^(2/3) - 3x - 3/4 > 0
Чтобы решить это неравенство, удобно привести все слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 4:
4 * x^(2/3) - 12x - 3 > 0
Обозначим функцию:
f(x) = 4 * x^(2/3) - 12x - 3
Для нахождения корней функции, мы можем решить уравнение:
4 * x^(2/3) - 12x - 3 = 0
Это уравнение может быть сложно решить аналитически, поэтому мы можем воспользоваться числовыми методами или графическим методом, чтобы найти приближенные корни.
После нахождения корней, мы можем определить промежутки, на которых функция f(x) положительна или отрицательна. Для этого:
После анализа, мы можем записать решение неравенства в виде интервалов, где функция положительна.
Таким образом, решив неравенство, мы найдем все значения x, удовлетворяющие условию x^(2/3) > 3x + 3/4.
