Решение системы уравнений графическим способом заключается в построении графиков каждого из уравнений на одной координатной плоскости и нахождении точек их пересечения. Давайте рассмотрим каждую из предложенных систем уравнений по отдельности.

• y = x
• x + 2y = 2
• x - 2y = 0

Для начала, давайте преобразуем второе и третье уравнения в вид y = ... , чтобы было проще строить графики.

1. Для уравнения x + 2y = 2:
• 2y = 2 - x
• y = 1 - (1/2)x
2. Для уравнения x - 2y = 0:
• -2y = -x
• y = (1/2)x

Теперь у нас есть три уравнения:

• y = x
• y = 1 - (1/2)x
• y = (1/2)x

Теперь мы можем построить графики этих функций. Для этого выбираем несколько значений x и находим соответствующие значения y:

• Для y = x: (0,0), (1,1), (2,2)
• Для y = 1 - (1/2)x: (0,1), (2,0)
• Для y = (1/2)x: (0,0), (2,1)

После построения графиков, мы можем увидеть, что:

• Графики y = x и y = (1/2)x пересекаются в точке (0,0).
• Графики y = x и y = 1 - (1/2)x пересекаются в точке (2,2).

• 2x + y = 5
• x + y = 2
• 2x - 3y = 9

Преобразуем уравнения во вид y = ... :

1. Для уравнения 2x + y = 5:
• y = 5 - 2x
2. Для уравнения x + y = 2:
• y = 2 - x
3. Для уравнения 2x - 3y = 9:
• -3y = -2x + 9
• y = (2/3)x - 3

Теперь у нас есть три уравнения:

• y = 5 - 2x
• y = 2 - x
• y = (2/3)x - 3

Построим графики:

• Для y = 5 - 2x: (0,5), (2,1), (5,-5)
• Для y = 2 - x: (0,2), (2,0)
• Для y = (2/3)x - 3: (0,-3), (3,-1)

Точки пересечения графиков:

• y = 5 - 2x и y = 2 - x пересекаются в точке (1,1).
• y = 2 - x и y = (2/3)x - 3 пересекаются в точке (3,-1).

Таким образом, для каждой системы уравнений мы нашли точки пересечения, которые являются решениями системы. Графический метод позволяет наглядно увидеть, как уравнения взаимодействуют друг с другом.