Давайте рассмотрим каждое из предложенных алгебраических выражений и найдем их решения шаг за шагом.
1) (0,2a + 5)³
- Чтобы вычислить куб суммы, мы можем использовать формулу: (x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³.
- В нашем случае x = 0,2a и y = 5.
- Теперь подставим значения в формулу:
- 0,2a³ + 3(0,2a)²(5) + 3(0,2a)(5)² + 5³.
- Посчитаем каждое из слагаемых:
- 0,2a³ = 0,008a³,
- 3(0,2a)²(5) = 3(0,04a²)(5) = 0,6a²,
- 3(0,2a)(5)² = 3(0,2a)(25) = 15a,
- 5³ = 125.
- Соберем все вместе: 0,008a³ + 0,6a² + 15a + 125.
2) (4 - 0,56)³
- Сначала вычислим значение в скобках: 4 - 0,56 = 3,44.
- Теперь найдем куб этого числа: (3,44)³ = 3,44 * 3,44 * 3,44.
- Вычислив, получаем примерно 40,82.
3) (d - 2)
- Это выражение является линейным и не требует дополнительных вычислений. Мы просто оставляем его в таком виде: d - 2.
4) (2y - 3)³
- Используем ту же формулу для куба разности: (x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³.
- Здесь x = 2y и y = 3.
- Подставляем в формулу:
- (2y)³ - 3(2y)²(3) + 3(2y)(3)² - 3³.
- Вычисляем:
- (2y)³ = 8y³,
- -3(2y)²(3) = -36y²,
- 3(2y)(3)² = 54y,
- -3³ = -27.
- Итак, итог: 8y³ - 36y² + 54y - 27.
5) (p - 3q)³
- Используем формулу куба разности:
- (p)³ - 3(p)²(3q) + 3(p)(3q)² - (3q)³.
- Вычисляем:
- (p)³ = p³,
- -3(p)²(3q) = -9p²q,
- 3(p)(3q)² = 27pq²,
-
- Итак, итог: p³ - 9p²q + 27pq² - 27q³.
6) (3n - 2)(0,6c - 5)³
- Сначала найдем куб (0,6c - 5)³:
- (0,6c)³ - 3(0,6c)²(5) + 3(0,6c)(5)² - 5³.
- Вычисляем:
- (0,6c)³ = 0,216c³,
- -3(0,6c)²(5) = -5,4c²,
- 3(0,6c)(5)² = 45c,
- -5³ = -125.
- Итак, (0,6c - 5)³ = 0,216c³ - 5,4c² + 45c - 125.
- Теперь умножим на (3n - 2):
- (3n - 2)(0,216c³ - 5,4c² + 45c - 125).
7) (+1 + 3)
- Это простое выражение, которое можно просто сложить: +1 + 3 = 4.
8) (2 - 1½ - k)²
- Сначала упростим выражение в скобках: 2 - 1½ = 0,5 - k.
- Теперь найдем квадрат: (0,5 - k)² = (0,5)² - 2(0,5)(k) + k².
- Вычисляем:
- (0,5)² = 0,25,
- -2(0,5)(k) = -k,
- Итак, итог: 0,25 - k + k².
Таким образом, мы разобрали все предложенные алгебраические выражения и нашли их решения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!