Как можно решить следующие выражения: 1) 11³ 2) (-1,25)⁴ 3) (2a)⁵ 4) (a+b)⁴? Я разделил их тремя скобками, чтобы было понятно, что нужно решать, а что ограждено.

Алгебра 8 класс Темы: Возведение в степень алгебра 8 класс решение выражений степени примеры по алгебре алгебраические выражения Новый

Давайте решим каждое из представленных выражений по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как это делается.

1. 11³

   Это выражение означает "11 в кубе". Чтобы вычислить это, нужно умножить 11 само на себя три раза:

   • 11 * 11 = 121
   • 121 * 11 = 1331

   Таким образом, 11³ = 1331.

2. (-1,25)⁴

   Здесь мы возводим -1,25 в четвертую степень. Это значит, что мы умножаем -1,25 само на себя четыре раза:

   • -1,25 * -1,25 = 1,5625
   • 1,5625 * -1,25 = -1,953125
   • -1,953125 * -1,25 = 2,44140625

   Таким образом, (-1,25)⁴ = 1,5625.

3. (2a)⁵

   В этом выражении мы возводим (2a) в пятую степень. Это значит, что мы умножаем (2a) само на себя пять раз:

   • (2a) * (2a) = 4a²
   • 4a² * (2a) = 8a³
   • 8a³ * (2a) = 16a⁴
   • 16a⁴ * (2a) = 32a⁵

   Таким образом, (2a)⁵ = 32a⁵.

4. (a+b)⁴

   Это выражение требует применения формулы бинома Ньютона. Для (a+b)⁴ мы можем использовать следующий коэффициенты:

   • 1 * a⁴ * b⁰
   • 4 * a³ * b¹
   • 6 * a² * b²
   • 4 * a¹ * b³
   • 1 * a⁰ * b⁴

   Собирая все вместе, получаем:

   (a+b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.

Таким образом, мы нашли значения для всех выражений:

• 11³ = 1331
• (-1,25)⁴ = 1,5625
• (2a)⁵ = 32a⁵
• (a+b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴