Как можно решить следующие выражения в алгебре: (1 целая 1/2m²n²+5/6m³n³)² и (4/5a³b³-1 целая 1/4a²b³)²? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Возведение в степень многочлена алгебра 8 класс решение алгебраических выражений квадрат суммы дробные выражения алгебраические формулы примеры алгебры задачи по алгебре помощь по алгебре Новый

Решим оба выражения по шагам. Начнем с первого выражения: (1 целая 1/2m²n² + 5/6m³n³)².

Шаг 1: Преобразуем смешанное число.

Сначала преобразуем 1 целую 1/2 в неправильную дробь:

• 1 целая 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.

Теперь выражение выглядит так: (3/2m²n² + 5/6m³n³)².

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для дробей 2 и 6 равен 6. Преобразуем первую дробь:

• 3/2 = (3 * 3)/(2 * 3) = 9/6.

Теперь можем записать выражение как: (9/6m²n² + 5/6m³n³)².

Шаг 3: Сложим дроби.

Сложим дроби внутри скобок:

• (9/6m²n² + 5/6m³n³) = (9m²n² + 5m³n³)/6.

Теперь выражение выглядит так: ((9m²n² + 5m³n³)/6)².

Шаг 4: Возведем в квадрат.

При возведении дроби в квадрат, возводим в квадрат числитель и знаменатель:

• ((9m²n² + 5m³n³)²)/(6²) = (9m²n² + 5m³n³)²/36.

Шаг 5: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, первое выражение равно:

(9m²n² + 5m³n³)² / 36.

---

Теперь перейдем ко второму выражению: (4/5a³b³ - 1 целая 1/4a²b³)².

Шаг 1: Преобразуем смешанное число.

Преобразуем 1 целую 1/4 в неправильную дробь:

• 1 целая 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4.

Теперь выражение выглядит так: (4/5a³b³ - 5/4a²b³)².

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для дробей 5 и 4 равен 20. Преобразуем дроби:

• 4/5 = (4 * 4)/(5 * 4) = 16/20.
• 5/4 = (5 * 5)/(4 * 5) = 25/20.

Теперь можем записать выражение как: (16/20a³b³ - 25/20a²b³).

Шаг 3: Выразим разность дробей.

Теперь можем выполнить вычитание:

• (16a³b³ - 25a²b³)/20.

Теперь выражение выглядит так: ((16a³b³ - 25a²b³)/20)².

Шаг 4: Возведем в квадрат.

При возведении дроби в квадрат, возводим в квадрат числитель и знаменатель:

• ((16a³b³ - 25a²b³)²)/(20²) = (16a³b³ - 25a²b³)²/400.

Шаг 5: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, второе выражение равно:

(16a³b³ - 25a²b³)² / 400.

---

В итоге, оба выражения имеют следующие результаты:

• (1 целая 1/2m²n² + 5/6m³n³)² = (9m²n² + 5m³n³)² / 36;
• (4/5a³b³ - 1 целая 1/4a²b³)² = (16a³b³ - 25a²b³)² / 400.