Как можно решить следующие задачи по алгебре: 1) 14,02×3,98 и 2) 8,3³-3×8,2²×1,3+3×8,3×1,3²-1,3³? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Алгебра 8 класс Умножение и деление дробных чисел; Кубические формулы алгебра 8 класс задачи по алгебре решение задач алгебра 14,02×3,98 8,3³-3×8,2²×1,3 помощь по алгебре Новый

Давайте решим обе задачи по порядку.

Задача 1: 14,02 × 3,98

Чтобы умножить два числа с десятичными дробями, можно использовать следующий алгоритм:

1. Сначала умножим числа без десятичных дробей. То есть, 1402 × 398.
2. Затем посчитаем, сколько знаков после запятой у исходных чисел. У 14,02 два знака, у 3,98 тоже два знака. В сумме у нас 4 знака после запятой.
3. Теперь, после того как мы нашли произведение, нужно поставить запятую в результате так, чтобы у нас было 4 знака после запятой.

Теперь давайте произведем умножение:

1402 × 398 = 558796.

Теперь ставим запятую:

558796 становится 55,8796.

Ответ: 14,02 × 3,98 = 55,8796.

Задача 2: 8,3³ - 3 × 8,2² × 1,3 + 3 × 8,3 × 1,3² - 1,3³

Эта задача требует применения формулы разности кубов и упрощения выражения. Давайте разберем шаги:

1. Сначала найдем значения кубов и квадратов:
• 8,3³ = 571,787.
• 8,2² = 67,24.
• 1,3² = 1,69.
• 1,3³ = 2,197.
2. Теперь подставим найденные значения в выражение:

571,787 - 3 × 67,24 × 1,3 + 3 × 8,3 × 1,69 - 2,197.

3. Теперь найдем произведения:
• 3 × 67,24 × 1,3 = 262,824.
• 3 × 8,3 × 1,69 = 42,027.
4. Теперь подставим все обратно в выражение:

571,787 - 262,824 + 42,027 - 2,197.

5. Теперь просто выполним вычисления по порядку:
• 571,787 - 262,824 = 308,963.
• 308,963 + 42,027 = 351,990.
• 351,990 - 2,197 = 349,793.

Ответ: 8,3³ - 3 × 8,2² × 1,3 + 3 × 8,3 × 1,3² - 1,3³ = 349,793.