Как можно решить следующие задачи по алгебре для самостоятельной работы?

1. 1 вариант
• (9-у)² =
• (х-4)(х-4)=
• (1²-2b+b²)=
2. 2 вариант
• (10-р)²=
• (5-у)(5-к)=
• (3²-6b+b²)=
3. 3 вариант
• (p-7)(p-7)=
• (5-m)²=
• (2²-2c+c²)=
4. 4 вариант
• (y-2)²=
• (x-6)(x-6)=
• (a²-4a + 2²)=

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена и формулы сокращенного умножения алгебра 8 класс задачи по алгебре самостоятельная работа решение уравнений квадратные выражения факторизация алгебраические выражения Новый

Давайте разберем, как решить каждую из предложенных задач по алгебре. Мы будем использовать формулы для раскрытия квадратов и произведений. Начнем с первого варианта.

1 вариант:

1. (9 - u)²:
   • Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b².
   • Здесь a = 9, b = u. Подставляем: (9 - u)² = 9² - 2 * 9 * u + u².
   • Вычисляем: 81 - 18u + u².
2. (x - 4)(x - 4):
   • Это тоже (x - 4)², используем ту же формулу: (a - b)².
   • Здесь a = x, b = 4. Подставляем: (x - 4)² = x² - 2 * x * 4 + 4².
   • Вычисляем: x² - 8x + 16.
3. (1² - 2b + b²):
   • Это уже раскрытая форма, так как 1² - 2b + b² = (1 - b)².
   • Здесь a = 1, b = b. Проверяем: 1 - 2b + b² соответствует формуле.

2 вариант:

1. (10 - p)²:
   • Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b².
   • Здесь a = 10, b = p. Подставляем: (10 - p)² = 10² - 2 * 10 * p + p².
   • Вычисляем: 100 - 20p + p².
2. (5 - y)(5 - k):
   • Это произведение двух выражений, используем формулу (a - b)(a - c) = a² - (b + c)a + bc.
   • Здесь a = 5, b = y, c = k. Подставляем: (5 - y)(5 - k) = 5² - (y + k) * 5 + yk.
   • Вычисляем: 25 - 5y - 5k + yk.
3. (3² - 6b + b²):
   • Это уже раскрытая форма, так как 3² - 6b + b² = (3 - b)².
   • Здесь a = 3, b = b. Проверяем: 9 - 6b + b² соответствует формуле.

3 вариант:

1. (p - 7)(p - 7):
   • Это тоже (p - 7)². Используем формулу: (a - b)².
   • Здесь a = p, b = 7. Подставляем: (p - 7)² = p² - 2 * p * 7 + 7².
   • Вычисляем: p² - 14p + 49.
2. (5 - m)²:
   • Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b².
   • Здесь a = 5, b = m. Подставляем: (5 - m)² = 5² - 2 * 5 * m + m².
   • Вычисляем: 25 - 10m + m².
3. (2² - 2c + c²):
   • Это уже раскрытая форма, так как 2² - 2c + c² = (2 - c)².
   • Здесь a = 2, b = c. Проверяем: 4 - 2c + c² соответствует формуле.

4 вариант:

1. (y - 2)²:
   • Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b².
   • Здесь a = y, b = 2. Подставляем: (y - 2)² = y² - 2 * y * 2 + 2².
   • Вычисляем: y² - 4y + 4.
2. (x - 6)(x - 6):
   • Это тоже (x - 6)². Используем формулу: (a - b)².
   • Здесь a = x, b = 6. Подставляем: (x - 6)² = x² - 2 * x * 6 + 6².
   • Вычисляем: x² - 12x + 36.
3. (a² - 4a + 2²):
   • Это уже раскрытая форма, так как a² - 4a + 2² = (a - 2)².
   • Здесь a = a, b = 2. Проверяем: a² - 4a + 4 соответствует формуле.

Таким образом, мы разобрали, как решать каждую из задач, используя формулы для раскрытия квадратов и произведений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!