Как можно решить следующие задачи по алгебре?

1. Найдите значение выражения:
   • a) 4a^2(3a-2)-3a(2a-1)^2-(2a-5)(2a+5) при a=3,3
   • б) (9x^2-3xb+b^2)(3x+b) -9x(3x^2-b)-b^3 при x=-1, b=2/3
   • в) x(3x-2y)(3x+2y)-x(3x+2y)^2+2xy(5x+2y) при x=0,5, y=-1

Алгебра 8 класс Подстановка значений в алгебраические выражения алгебра 8 класс задачи по алгебре решение алгебраических выражений значение выражения подстановка значений Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку и найдем значения выражений, подставляя указанные значения переменных.

Задача а)

Нам нужно найти значение выражения:

4a^2(3a-2) - 3a(2a-1)^2 - (2a-5)(2a+5) при a=3.3.

1. Сначала подставим a=3.3 в каждую часть выражения:
2. 4(3.3)^2(3(3.3)-2) - 3(3.3)(2(3.3)-1)^2 - (2(3.3)-5)(2(3.3)+5).
3. Теперь вычислим каждую часть:
• 4(3.3)^2 = 4 * 10.89 = 43.56, и 3(3.3)-2 = 9.9 - 2 = 7.9, следовательно, 4(3.3)^2(3(3.3)-2) = 43.56 * 7.9 = 344.10.
• Теперь для второй части: 2(3.3) - 1 = 6.6 - 1 = 5.6, и (5.6)^2 = 31.36, следовательно, -3(3.3)(5.6) = -3 * 3.3 * 31.36 = -311.97.
• Теперь для последней части: 2(3.3)-5 = 6.6 - 5 = 1.6 и 2(3.3)+5 = 6.6 + 5 = 11.6. Следовательно, (1.6)(11.6) = 18.56.
4. Теперь подставляем все обратно в исходное выражение:
5. 344.10 - 311.97 - 18.56 = 13.57.

Ответ: значение выражения равно 13.57.

Задача б)

Теперь решим вторую задачу:

(9x^2 - 3xb + b^2)(3x + b) - 9x(3x^2 - b) - b^3 при x=-1, b=2/3.

1. Подставим x=-1 и b=2/3:
2. (9(-1)^2 - 3(-1)(2/3) + (2/3)^2)(3(-1) + (2/3)) - 9(-1)(3(-1)^2 - (2/3)) - (2/3)^3.
3. Теперь вычислим каждую часть:
• 9(-1)^2 = 9, -3(-1)(2/3) = 2, (2/3)^2 = 4/9, следовательно, 9 + 2 + 4/9 = 11 + 4/9 = 99/9 + 4/9 = 103/9.
• 3(-1) + (2/3) = -3 + 2/3 = -9/3 + 2/3 = -7/3.
• Теперь перемножим: (103/9)(-7/3) = -721/27.
• Теперь для второй части: 3(-1)^2 = 3, - (2/3) = -2/3, следовательно, 9(-1)(3 - 2/3) = -9(3 - 2/3) = -9(9/3 - 2/3) = -9(7/3) = -63/3 = -21.
• И последнее: (2/3)^3 = 8/27.
4. Теперь подставляем все обратно в выражение:
5. -721/27 + 21 - 8/27 = -721/27 + 567/27 - 8/27 = -162/27 = -6.

Ответ: значение выражения равно -6.

Задача в)

Теперь давайте решим третью задачу:

x(3x - 2y)(3x + 2y) - x(3x + 2y)^2 + 2xy(5x + 2y) при x=0.5, y=-1.

1. Подставим x=0.5 и y=-1:
2. (0.5)(3(0.5) - 2(-1))(3(0.5) + 2(-1)) - (0.5)(3(0.5) + 2(-1))^2 + 2(0.5)(-1)(5(0.5) + 2(-1)).
3. Теперь вычислим каждую часть:
• 3(0.5) = 1.5, 2(-1) = -2, следовательно, 3(0.5) - 2(-1) = 1.5 + 2 = 3.5 и 3(0.5) + 2(-1) = 1.5 - 2 = -0.5.
• Теперь перемножим: (0.5)(3.5)(-0.5) = -0.875.
• Теперь для второй части: (3(0.5) + 2(-1))^2 = (-0.5)^2 = 0.25, следовательно, -(0.5)(0.25) = -0.125.
• Теперь для последней части: 5(0.5) = 2.5, следовательно, 2(0.5)(-1)(2.5 - 2) = 2(0.5)(-1)(0.5) = -0.5.
4. Теперь подставляем все обратно в выражение:
5. -0.875 - (-0.125) - 0.5 = -0.875 + 0.125 - 0.5 = -1.25.

Ответ: значение выражения равно -1.25.

Таким образом, мы нашли значения для всех трех задач. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!