Как можно решить следующие задачи по алгебре?

1. Вычислите:
• а) 2√49 - 3√25;
• б) 4√16 - 2√81;
• в) 10√81 ÷ 100;
• г) 5√36 ÷ 25;
• д) 100√0,04 - √144;
• е) 1 4 ÷ 7 · √4900;
2. Пусть a=144, b=25. Найдите значения выражения:
• а) a√b;
• б) b√a;
• в) √ab;
• г) √a · √b;
• д) a + √b;
• е) √a + b;
• ж) √a + b.
3. Найдите значения выражения:
• а) √2 - х, при х=1;
• б) √6х + 3, при х=-0,5;
• в) √х², при х=-5;
• г) √(2х + 5)², при х=-6.

Пожалуйста, очень срочно!

Алгебра 8 класс Темы: "Корни" и "Вычисление выражений с корнями алгебра 8 класс задачи по алгебре вычисления с корнями выражения с переменными решение алгебраических задач Новый

Давайте по порядку решим каждую из предложенных задач. Начнем с первых вычислений.

1. Вычислите:

• а) 2√49 - 3√25

Сначала вычислим корни:

• √49 = 7
• √25 = 5

Теперь подставим значения:

2 * 7 - 3 * 5 = 14 - 15 = -1

• б) 4√16 - 2√81

Вычисляем корни:

• √16 = 4
• √81 = 9

Подставляем:

4 * 4 - 2 * 9 = 16 - 18 = -2

• в) 10√81 ÷ 100

Сначала вычислим корень:

• √81 = 9

Теперь подставим:

10 * 9 ÷ 100 = 90 ÷ 100 = 0,9

• г) 5√36 ÷ 25

Вычисляем корень:

• √36 = 6

Подставляем:

5 * 6 ÷ 25 = 30 ÷ 25 = 1,2

• д) 100√0,04 - √144

Вычисляем корни:

• √0,04 = 0,2
• √144 = 12

Подставляем:

100 * 0,2 - 12 = 20 - 12 = 8

• е) 1 4 ÷ 7 · √4900

Сначала преобразуем 1 4 в дробь: 1 4 = 1 + 4/7 = 11/7.

Теперь вычислим корень:

• √4900 = 70

Теперь подставим:

(11/7) ÷ 7 * 70 = (11/7) * 10 = 110/7 ≈ 15,71

2. Пусть a=144, b=25. Найдите значения выражения:

• а) a√b

Подставляем значения:

144 * √25 = 144 * 5 = 720

• б) b√a

Подставляем значения:

25 * √144 = 25 * 12 = 300

• в) √ab

Сначала найдем ab:

ab = 144 * 25 = 3600

Теперь вычислим корень:

√3600 = 60

• г) √a · √b

Вычисляем корни:

√144 = 12, √25 = 5

Теперь подставляем:

12 * 5 = 60

• д) a + √b

Подставляем значения:

144 + 5 = 149

• е) √a + b

Подставляем значения:

12 + 25 = 37

• ж) √a + b

Это то же самое, что и предыдущий пункт, результат будет 37.

3. Найдите значения выражения:

• а) √2 - х, при х=1

Подставляем значение:

√2 - 1 ≈ 1,41 - 1 = 0,41

• б) √6х + 3, при х=-0,5

Сначала подставим х:

√(6 * -0,5) + 3 = √(-3) + 3. Корень из отрицательного числа не существует в действительных числах.

• в) √х², при х=-5

√(-5)² = √25 = 5

• г) √(2х + 5)², при х=-6

Сначала подставим х:

√(2 * -6 + 5)² = √(-12 + 5)² = √(-7)² = 7.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!