Как можно решить указанные неравенства, если известны значения: а > 2,4 и b > 1,6?

1. Сравните a + 3/4b и 3,6;
2. Сравните (a - 0,4)(b – 1,4) и 6.

Алгебра 8 класс Неравенства и их системы алгебра 8 класс неравенства сравнение значений решение неравенств математические задачи а больше 2,4 b больше 1,6 Новый

Давайте решим указанные неравенства, используя известные значения: a > 2,4 и b > 1,6. Мы будем сравнивать выражения a + 3/4b и 3,6, а также (a - 0,4)(b – 1,4) и 6.

1. Сравнение a + 3/4b и 3,6:

Для начала подставим минимальные значения a и b в выражение a + 3/4b:

• Минимальное значение a: 2,4
• Минимальное значение b: 1,6

Теперь вычислим a + 3/4b при этих значениях:

• 3/4b = 3/4 * 1,6 = 1,2
• Тогда a + 3/4b = 2,4 + 1,2 = 3,6

Таким образом, мы получили, что a + 3/4b = 3,6, когда a = 2,4 и b = 1,6. Однако, поскольку a и b могут быть больше этих значений, a + 3/4b может быть больше 3,6.

Итак, мы можем сделать вывод:

• a + 3/4b ≥ 3,6

2. Сравнение (a - 0,4)(b – 1,4) и 6:

Теперь давайте рассмотрим выражение (a - 0,4)(b - 1,4). Подставим минимальные значения a и b:

• a - 0,4 = 2,4 - 0,4 = 2
• b - 1,4 = 1,6 - 1,4 = 0,2

Теперь вычислим произведение:

• (a - 0,4)(b - 1,4) = 2 * 0,2 = 0,4

Это значение значительно меньше 6. Теперь давайте проанализируем, как изменится выражение (a - 0,4)(b - 1,4), если a и b будут увеличиваться:

• Если a > 2,4, то (a - 0,4) будет больше 2.
• Если b > 1,6, то (b - 1,4) будет больше 0,2.

Таким образом, при увеличении a и b, произведение (a - 0,4)(b - 1,4) будет увеличиваться. Однако, чтобы понять, когда оно станет больше 6, мы можем рассмотреть, при каких значениях a и b это произойдет.

Для того чтобы (a - 0,4)(b - 1,4) ≥ 6, нам нужно решить неравенство:

• (a - 0,4)(b - 1,4) ≥ 6

Это неравенство является более сложным, но можно сказать, что при текущих минимальных значениях a и b оно не выполняется. Следовательно,:

• (a - 0,4)(b - 1,4) < 6 при a = 2,4 и b = 1,6.

Таким образом, окончательные выводы:

• a + 3/4b ≥ 3,6
• (a - 0,4)(b - 1,4) < 6