Давайте решим уравнение 24ab - (2a + 6b)² шаг за шагом.

Первым делом, нам нужно упростить выражение (2a + 6b)². Это квадрат суммы, который можно раскрыть по формуле:

• (x + y)² = x² + 2xy + y²

В нашем случае x = 2a и y = 6b. Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем x²: (2a)² = 4a².
2. Теперь найдем 2xy: 2 * (2a) * (6b) = 24ab.
3. И наконец, найдем y²: (6b)² = 36b².

Теперь можем собрать все вместе:

(2a + 6b)² = 4a² + 24ab + 36b².

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

24ab - (2a + 6b)² = 24ab - (4a² + 24ab + 36b²).

Теперь упростим это выражение:

24ab - 4a² - 24ab - 36b².

Мы видим, что 24ab и -24ab взаимно уничтожаются:

- 4a² - 36b².

Таким образом, у нас остается:

-4a² - 36b².

Это и есть упрощенное выражение исходного уравнения. Если вам нужно решить это уравнение, то мы можем установить его равным нулю:

-4a² - 36b² = 0.

Теперь можно вынести общий множитель -4:

-4(a² + 9b²) = 0.

Так как -4 не может быть равно нулю, то мы можем заключить, что:

a² + 9b² = 0.

Это уравнение имеет решение только в том случае, если оба слагаемых равны нулю. То есть:

• a² = 0, что означает a = 0;
• 9b² = 0, что означает b = 0.

Таким образом, единственное решение этого уравнения: a = 0 и b = 0.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!