Чтобы решить уравнение √75 - 2√3 * (3 - 6√12) + 14, начнем с упрощения каждого из компонентов. Давайте разберем это уравнение по шагам.

√75 можно упростить следующим образом:

• √75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3

Теперь упростим 6√12:

• √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3
• Следовательно, 6√12 = 6 * 2√3 = 12√3

Теперь подставим найденные значения в уравнение:

• √75 = 5√3
• 6√12 = 12√3

Таким образом, уравнение становится:

5√3 - 2√3 * (3 - 12√3) + 14

Теперь упростим выражение в скобках (3 - 12√3):

• Оставим как есть, т.к. это уже простое выражение.

Теперь умножим -2√3 на каждое из слагаемых в скобках:

• -2√3 * 3 = -6√3
• -2√3 * -12√3 = 24 * 3 = 72 (так как √3 * √3 = 3)

Таким образом, получаем:

5√3 - 6√3 + 72 + 14

Теперь сложим подобные слагаемые:

• 5√3 - 6√3 = -1√3 = -√3
• 72 + 14 = 86

Таким образом, уравнение упрощается до:

-√3 + 86

Это и есть результат упрощения данного уравнения. Если вам нужно решить уравнение на равенство с какой-либо другой величиной, например, x = -√3 + 86, то можно продолжить решать в зависимости от условий задачи.