Как можно решить уравнение |x - 3| = 4 и также уравнение 3(2x - 3) - 2(3x - 2) = 15?

Алгебра 8 класс Уравнения с модулями и линейные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с модулем линейные уравнения математические задачи как решить уравнение алгебраические уравнения Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди.

1. Решение уравнения |x - 3| = 4

Уравнение с модулем |x - 3| = 4 означает, что выражение внутри модуля может принимать два значения: либо 4, либо -4. Таким образом, мы можем записать два отдельных уравнения:

1. x - 3 = 4
2. x - 3 = -4

Теперь решим каждое из этих уравнений:

Первое уравнение:

1. x - 3 = 4
2. Добавим 3 к обеим сторонам: x = 4 + 3
3. Таким образом, x = 7.

Второе уравнение:

1. x - 3 = -4
2. Добавим 3 к обеим сторонам: x = -4 + 3
3. Таким образом, x = -1.

Итак, уравнение |x - 3| = 4 имеет два решения: x = 7 и x = -1.

2. Решение уравнения 3(2x - 3) - 2(3x - 2) = 15

Сначала упростим левую часть уравнения. Раскроем скобки:

1. 3(2x - 3) = 6x - 9
2. -2(3x - 2) = -6x + 4

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

1. 6x - 9 - 6x + 4 = 15

Сложим подобные члены:

1. (6x - 6x) + (-9 + 4) = 15
2. 0 - 5 = 15

Теперь получаем уравнение -5 = 15. Это уравнение не имеет решений, так как -5 не равно 15.

Итак, для первого уравнения мы получили два решения: x = 7 и x = -1. Для второго уравнения решений нет.