Как можно решить уравнение |x - 3| = 4 и также уравнение 3(2x - 3) - 2(3x - 2) = 15?
Алгебра 8 класс Уравнения с модулями и линейные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с модулем линейные уравнения математические задачи как решить уравнение алгебраические уравнения Новый
Давайте решим оба уравнения по очереди.
1. Решение уравнения |x - 3| = 4
Уравнение с модулем |x - 3| = 4 означает, что выражение внутри модуля может принимать два значения: либо 4, либо -4. Таким образом, мы можем записать два отдельных уравнения:
Теперь решим каждое из этих уравнений:
Первое уравнение:
Второе уравнение:
Итак, уравнение |x - 3| = 4 имеет два решения: x = 7 и x = -1.
2. Решение уравнения 3(2x - 3) - 2(3x - 2) = 15
Сначала упростим левую часть уравнения. Раскроем скобки:
Теперь подставим эти выражения в уравнение:
Сложим подобные члены:
Теперь получаем уравнение -5 = 15. Это уравнение не имеет решений, так как -5 не равно 15.
Итак, для первого уравнения мы получили два решения: x = 7 и x = -1. Для второго уравнения решений нет.