Как можно решить уравнение x² + 4x + 4 = 0, применяя формулу квадрата суммы двух выражений? За ответ даю 50 баллов.

Алгебра 8 класс Квадратный trinomial решение уравнения алгебра 8 класс формула квадрата суммы x² + 4x + 4 квадратное уравнение методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения x² + 4x + 4 = 0 с использованием формулы квадрата суммы, сначала нужно заметить, что данное уравнение можно представить в виде полного квадрата.

Формула квадрата суммы двух выражений выглядит так:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае мы можем выделить полный квадрат в выражении x² + 4x + 4:

1. Сначала выделим a и b. Мы видим, что:
• a = x
• b = 2 (поскольку 2 * x * 2 = 4x и 2² = 4)
2. Теперь мы можем записать уравнение в виде полного квадрата:
(x + 2)² = 0

Теперь, когда мы записали уравнение в виде полного квадрата, мы можем решить его:

1. Приравняем полный квадрат к нулю:
(x + 2)² = 0
2. Чтобы решить это уравнение, извлечем квадратный корень из обеих сторон:
x + 2 = 0
3. Теперь решим это простое уравнение:
x = -2

Таким образом, единственное решение уравнения x² + 4x + 4 = 0:

x = -2