Как можно решить выражение -10 sin (15 п/14) / sin (п/14)?

Помогите пожалуйста!

Алгебра 8 класс Тригонометрические функции и их свойства решение выражения алгебра 8 класс Тригонометрия синус математические выражения помощь по алгебре Новый

Для решения выражения -10 sin(15π/14) / sin(π/14) мы можем использовать некоторые тригонометрические свойства и формулы. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение аргументов синуса

Первое, что мы заметим, это то, что 15π/14 можно представить в более удобной форме. Мы можем выделить целую часть:

• 15π/14 = π + π/14.

Таким образом, мы можем использовать свойство синуса: sin(π + x) = -sin(x). В нашем случае x = π/14.

Шаг 2: Применение свойства синуса

Теперь подставим это в наше выражение:

• sin(15π/14) = sin(π + π/14) = -sin(π/14).

Шаг 3: Подстановка в исходное выражение

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

• -10 sin(15π/14) / sin(π/14) = -10 (-sin(π/14)) / sin(π/14).

Шаг 4: Упрощение выражения

После подстановки у нас получится:

• 10 sin(π/14) / sin(π/14).

Теперь мы можем сократить sin(π/14) в числителе и знаменателе, если sin(π/14) не равно нулю (что в данном случае так и есть, так как π/14 - это не 0).

Шаг 5: Получение окончательного результата

После сокращения мы получаем:

• 10.

Таким образом, результат выражения -10 sin(15π/14) / sin(π/14) равен 10.