Как можно создать квадрат, площадь которого будет в два раза больше площади уже существующего квадрата? (20 баллов)

Алгебра 8 класс Геометрические преобразования и площади фигур квадрат площадь алгебра задача увеличение площади геометрия свойства квадратов 8 класс Новый

Чтобы создать квадрат, площадь которого будет в два раза больше площади уже существующего квадрата, давайте разберем, как это сделать пошагово.

Шаг 1: Определите площадь существующего квадрата.

• Пусть сторона существующего квадрата равна "a".
• Площадь этого квадрата будет равна "S = a²".

Шаг 2: Найдите площадь нового квадрата.

• Чтобы площадь нового квадрата была в два раза больше, необходимо, чтобы она равнялась "2S".
• Таким образом, новая площадь будет равна "2a²".

Шаг 3: Определите сторону нового квадрата.

• Площадь квадрата вычисляется по формуле "S = b²", где "b" - длина стороны нового квадрата.
• Мы знаем, что "S = 2a²", следовательно, "b² = 2a²".
• Теперь найдём "b": "b = √(2a²)".
• Это можно упростить: "b = a√2".

Шаг 4: Заключение.

• Таким образом, чтобы создать квадрат, площадь которого будет в два раза больше площади существующего квадрата, нужно взять сторону нового квадрата равной "a√2".

Теперь у вас есть все необходимые шаги для создания нового квадрата с нужной площадью!