Как можно упростить дробь √2 - 3 * √50 / 4 * √2?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей с иррациональными числами упрощение дроби алгебра 8 класс квадратные корни дроби математические операции решение алгебраических выражений Новый

Чтобы упростить дробь (√2 - 3 * √50) / (4 * √2), давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Упростим числитель:
   • В числителе у нас выражение √2 - 3 * √50.
   • Сначала упростим √50. Мы знаем, что √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
   • Теперь подставим это значение в числитель: √2 - 3 * 5√2 = √2 - 15√2.
   • Теперь можно собрать подобные слагаемые: √2 - 15√2 = -14√2.
2. Теперь у нас числитель: -14√2.
3. Упростим знаменатель:
   • Знаменатель у нас 4 * √2.
4. Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в дробь: (-14√2) / (4 * √2).
5. Сократим дробь:
   • √2 в числителе и знаменателе можно сократить, так как они одинаковы.
   • Остается: -14 / 4.
   • Теперь упростим -14 / 4: это можно сократить на 2, получаем -7 / 2.

Таким образом, окончательный ответ: -7 / 2.