Как можно упростить дробь (а^3 - в^3) / (а - в)?

Алгебра 8 класс Фракции и дроби упрощение дроби алгебра 8 класс формула разности кубов дроби в алгебре математические операции Новый

Чтобы упростить дробь (а³ - в³) / (а - в), нам нужно воспользоваться формулой разности кубов.

Формула разности кубов:

Разность кубов двух чисел а и в можно разложить по формуле:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Теперь применим эту формулу к нашей дроби:

1. В числителе у нас a³ - b³. Мы можем разложить его по формуле:
2. Получаем: (a - b)(a² + ab + b²)

Теперь подставим это разложение в нашу дробь:

(a³ - b³) / (a - b) = [(a - b)(a² + ab + b²)] / (a - b)

Теперь мы можем сократить (a - b) в числителе и знаменателе, при условии, что a не равно b:

После сокращения мы получаем:

a² + ab + b²

Итак, окончательный ответ: (a³ - b³) / (a - b) = a² + ab + b², при условии, что a ≠ b.