Как можно упростить или решить следующие алгебраические выражения?
Алгебра8 классУпрощение и решение алгебраических выраженийалгебраические выраженияупрощение алгебрырешение уравненийалгебра 8 классматематические выраженияквадратные трёхчленыфакторизацияполные квадратныеалгебраические формулыпримеры алгебры
Давайте рассмотрим, как можно упростить или решить данные алгебраические выражения. Мы будем использовать методы разложения на множители и формулы сокращенного умножения.
1. k² + 2pk + p²Это выражение можно представить в виде полного квадрата:
(k + p)²
2. p² - 2pk + k²Это выражение также является полным квадратом:
(p - k)²
3. x² + 10x + 25Здесь мы видим полный квадрат:
(x + 5)²
4. y² - 14u + 49Это выражение тоже можно представить как полный квадрат:
(y - 7)²
5. p² + 20p + 100Опять же, это полный квадрат:
(p + 10)²
6. k² - 16k + 64И это выражение также является полным квадратом:
(k - 8)²
7. 16 + 8p + p²Это выражение можно переписать как:
(p + 4)²
8. 9 - 6n + n²Здесь мы можем записать как:
(n - 3)²
9. 9x² + 6x + 1Это выражение можно записать как:
(3x + 1)²
10. 16y² - 8y + 1Это также полный квадрат:
(4y - 1)²
11. 25a² + 30a + 9Это выражение можно представить как:
(5a + 3)²
12. 9n² - 42n + 49Здесь мы можем записать как:
(3n - 7)²
13. 81x² - 108x + 36Это выражение можно представить как:
(9x - 6)²
14. 16b² + 40b + 25Это полный квадрат:
(4b + 5)²
15. 100 - 60p + 9p²Это выражение можно записать как:
(3p - 10)²
16. 121 + 44y + 4y²Это выражение можно представить как:
(2y + 11)²
17. 0,04 + 1,2x + 9x²Это можно записать как:
(3x + 0,2)²
18. 144 - 144 + 36p²Упрощаем до:
36p²
19. 0,09 - 3n + 25n²Это выражение можно записать как:
(5n - 0,3)²
Таким образом, мы упростили все выражения, используя формулы сокращенного умножения и разложение на множители.