Как можно упростить или решить следующие алгебраические выражения?

• k²+2pk+p²
• p²-2pk+k²
• x²+10x+25
• y²-14u+49
• p²+20p+100
• k²-16k+64
• 16+8p+p²
• 9-6n+n²
• 9x²+6x+1
• 16y²-8y+1
• 25a²+30a+9
• 9n²-42n+49
• 81x²-108x+36
• 16b²+40b+25
• 100-60p+9p²
• 121+44y+4y²
• 0,04+1,2x+9x²
• 144-144+36p²
• 0,09-3n+25n²

Алгебра 8 класс Упрощение и решение алгебраических выражений алгебраические выражения упрощение алгебры решение уравнений алгебра 8 класс математические выражения квадратные трёхчлены факторизация полные квадратные алгебраические формулы примеры алгебры Новый

Давайте рассмотрим, как можно упростить или решить данные алгебраические выражения. Мы будем использовать методы разложения на множители и формулы сокращенного умножения.

1. k² + 2pk + p²

Это выражение можно представить в виде полного квадрата:

(k + p)²

2. p² - 2pk + k²

Это выражение также является полным квадратом:

(p - k)²

3. x² + 10x + 25

Здесь мы видим полный квадрат:

(x + 5)²

4. y² - 14u + 49

Это выражение тоже можно представить как полный квадрат:

(y - 7)²

5. p² + 20p + 100

Опять же, это полный квадрат:

(p + 10)²

6. k² - 16k + 64

И это выражение также является полным квадратом:

(k - 8)²

7. 16 + 8p + p²

Это выражение можно переписать как:

(p + 4)²

8. 9 - 6n + n²

Здесь мы можем записать как:

(n - 3)²

9. 9x² + 6x + 1

Это выражение можно записать как:

(3x + 1)²

10. 16y² - 8y + 1

Это также полный квадрат:

(4y - 1)²

11. 25a² + 30a + 9

Это выражение можно представить как:

(5a + 3)²

12. 9n² - 42n + 49

Здесь мы можем записать как:

(3n - 7)²

13. 81x² - 108x + 36

Это выражение можно представить как:

(9x - 6)²

14. 16b² + 40b + 25

Это полный квадрат:

(4b + 5)²

15. 100 - 60p + 9p²

Это выражение можно записать как:

(3p - 10)²

16. 121 + 44y + 4y²

Это выражение можно представить как:

(2y + 11)²

17. 0,04 + 1,2x + 9x²

Это можно записать как:

(3x + 0,2)²

18. 144 - 144 + 36p²

Упрощаем до:

36p²

19. 0,09 - 3n + 25n²

Это выражение можно записать как:

(5n - 0,3)²

Таким образом, мы упростили все выражения, используя формулы сокращенного умножения и разложение на множители.