Как можно упростить выражение 5√27m - 4√48m - 2√12m?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и работы с радикалами упростить выражение алгебра 8 класс корни выражения математические операции примеры упрощения Новый

Чтобы упростить выражение 5√27m - 4√48m - 2√12m, начнем с упрощения каждого квадратного корня по отдельности.

1. Упрощение √27m:
   • √27 можно представить как √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.
   • Таким образом, 5√27m = 5 * 3√3 * √m = 15√3√m = 15√(3m).
2. Упрощение √48m:
   • √48 можно представить как √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.
   • Таким образом, -4√48m = -4 * 4√3 * √m = -16√3√m = -16√(3m).
3. Упрощение √12m:
   • √12 можно представить как √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.
   • Таким образом, -2√12m = -2 * 2√3 * √m = -4√3√m = -4√(3m).

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное выражение:

15√(3m) - 16√(3m) - 4√(3m).

Теперь объединим подобные члены:

1. 15 - 16 - 4 = -5.

Таким образом, окончательно упрощенное выражение будет:

-5√(3m).