Давайте упростим выражение (а-2)^-а(3а-4) и найдем его значение при а = -3/2. Следуем шагам, чтобы понять, как это сделать.

Начнем с выражения (а-2)^-а(3а-4). Мы можем разбить его на две части:

• (а-2)^-а
• (3а-4)

Теперь разберем каждую часть. Первая часть (а-2)^-а означает, что мы берем (а-2) в степень -а. Это можно записать как:

(а-2)^-а = 1 / (а-2)^а

Таким образом, выражение становится:

1 / (а-2)^а * (3а-4)

Теперь подставим а = -3/2 в упрощенное выражение:

1 / ((-3/2) - 2)^(-3/2) * (3 * (-3/2) - 4)

Сначала вычислим (-3/2) - 2:

(-3/2) - (4/2) = -7/2

Теперь подставим это значение в выражение:

1 / ((-7/2)^(-3/2)) * (3 * (-3/2) - 4)

Теперь найдем 3 * (-3/2):

3 * (-3/2) = -9/2

Теперь вычислим -9/2 - 4:

-9/2 - (8/2) = -17/2

Теперь подставим все в выражение:

1 / ((-7/2)^(-3/2)) * (-17/2)

Теперь у нас есть выражение:

1 / ((-7/2)^(-3/2)) * (-17/2)

Сначала найдем (-7/2)^(-3/2). Это можно переписать как:

(-7/2)^(3/2) = ((-7)^(3/2))/(2^(3/2))

Обратите внимание, что (-7)^(3/2) - это комплексное число, так как мы извлекаем корень из отрицательного числа. Однако, для упрощения мы можем оставить это как есть.

Таким образом, выражение становится:

1 / (-(7^(3/2) / (2^(3/2)))) * (-17/2)

Это выражение можно упростить, но оно будет содержать комплексные числа. Важно понимать, что при подстановке а = -3/2 мы получаем значение, которое зависит от корня из отрицательного числа.

При а = -3/2 выражение (а-2)^-а(3а-4) становится комплексным, и его значение нельзя выразить в виде простого действительного числа.