2025-02-08 05:51:49
Как можно упростить выражение: (а+4)(1-а)+а^2 и решить уравнение: (х+2)(х-2)-х(х-3)=0? Пожалуйста, сделайте это за 20 баллов.
Алгебра 8 класс Упрощение и решение уравнений Упрощение выражения решение уравнения алгебра 8 класс математика задачи по алгебре выражения и уравнения Квадратные уравнения алгебраические выражения
2025-02-08 05:52:01
Давайте сначала упростим выражение (а+4)(1-а)+а^2.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении.- (а + 4)(1 - а) = а * 1 + а * (-а) + 4 * 1 + 4 * (-а)
- Это дает: а - а^2 + 4 - 4а.
- Теперь у нас есть: -а^2 + а - 4а + 4 = -а^2 - 3а + 4.
- Теперь подставим это в исходное выражение: -а^2 - 3а + 4 + а^2.
- Сложим: -3а + 4.
Таким образом, упрощенное выражение: -3а + 4.
Теперь перейдем к решению уравнения (х+2)(х-2)-х(х-3)=0.
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих произведениях.- (х + 2)(х - 2) = х^2 - 4 (это разность квадратов).
- х(х - 3) = х^2 - 3х.
- Теперь у нас есть: х^2 - 4 - (х^2 - 3х) = 0.
- х^2 - 4 - х^2 + 3х = 0.
- Это упрощается до: 3х - 4 = 0.
- Добавим 4 к обеим сторонам: 3х = 4.
- Разделим обе стороны на 3: х = 4/3.
Таким образом, решение уравнения: х = 4/3.
В итоге, мы упростили выражение до -3а + 4 и решили уравнение, получив х = 4/3.