Как можно упростить выражение (a² - a⁵) / (a⁷ - a⁹)?

Алгебра 8 класс Упрощение дробей с переменными упрощение алгебраических выражений дроби в алгебре алгебра 8 класс деление многочленов свойства степеней Новый

Давайте упростим выражение (a² - a⁵) / (a⁷ - a⁹) шаг за шагом.

Шаг 1: Выделение общего множителя

Сначала мы можем выделить общий множитель в числителе и знаменателе.

• В числителе a² - a⁵: общий множитель - a².
• В знаменателе a⁷ - a⁹: общий множитель - a⁷.

Шаг 2: Факторизация

Запишем числитель и знаменатель с учетом общего множителя:

• Числитель: a²(1 - a³)
• Знаменатель: a⁷(1 - a²)

Шаг 3: Подстановка в выражение

Теперь подставим эти выражения обратно в исходное:

(a²(1 - a³)) / (a⁷(1 - a²))

Шаг 4: Сокращение

Теперь мы можем сократить a² в числителе и a⁷ в знаменателе:

• Сокращаем a²: остается (1 - a³) в числителе.
• Сокращаем a² из a⁷: остается a^(7-2) = a⁵ в знаменателе.

Таким образом, у нас получается:

(1 - a³) / a⁵

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Итак, упрощенное выражение:

(1 - a³) / a⁵

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать их!