Как можно упростить выражение: корень из 0,0081а^2 * b^4, если известно, что а < 0?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и работа с алгебраическими выражениями Упрощение выражения корень из выражения алгебра 8 класс выражение с корнем свойства корней алгебраические выражения решение алгебраической задачи Новый

Чтобы упростить выражение корень из 0,0081а^2 * b^4, давайте разберем его по шагам.

1. Разделим выражение на части: Мы можем воспользоваться свойством корня, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней. Таким образом, мы можем записать:
• корень из 0,0081 * корень из а^2 * корень из b^4
2. Упростим каждую часть:
• Корень из 0,0081. Это число можно представить как 0,09 в квадрате, так что:
• корень из 0,0081 = 0,09
• Корень из а^2. Поскольку а < 0, то корень из а^2 будет равен -а, так как корень из квадратного числа всегда положителен, а мы берем отрицательное значение:
• корень из а^2 = -а
• Корень из b^4. Поскольку b^4 является квадратом числа b^2, то:
• корень из b^4 = b^2
3. Теперь объединим все части:
• Таким образом, мы имеем:
• корень из 0,0081а^2 * b^4 = 0,09 * (-а) * b^2
4. Запишем окончательный ответ:
• 0,09 * (-а) * b^2 = -0,09аb^2

Итак, упрощенное выражение будет -0,09аб^2.