Как можно упростить выражение √(m^2 - 6m + 9), если m меньше 3, при этом под корнем находится весь пример?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и квадратных выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс корень из выражения m меньше 3 квадратный корень выражение под корнем Новый

Чтобы упростить выражение √(m^2 - 6m + 9), начнем с того, что под корнем у нас находится квадратный трехчлен. Давайте сначала упростим его.

1. Заметим, что m^2 - 6m + 9 можно разложить на множители. Это выражение является полным квадратом:

m^2 - 6m + 9 = (m - 3)²

2. Теперь подставим это разложение в наше выражение:

√(m^2 - 6m + 9) = √((m - 3)²)

3. Теперь, когда у нас есть корень из квадрата, мы можем упростить его. Однако, важно помнить, что корень из квадрата дает нам абсолютное значение:

√((m - 3)²) = |m - 3|

4. Теперь, учитывая условие, что m меньше 3, давайте определим, как выглядит |m - 3| в этом случае:

• Если m < 3, то m - 3 будет отрицательным, и абсолютное значение будет равно -(m - 3).

5. Таким образом, мы можем записать:

|m - 3| = -(m - 3) = 3 - m

Итак, окончательный ответ для выражения √(m^2 - 6m + 9), при условии, что m < 3, будет:

3 - m